Перевод 1D15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1D15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1D15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1D15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1D15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1D15₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 16 + 5 = 7445₁₀

Таким образом:

1D15₁₆ = 7445₁₀

2. Полученное число 7445 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7445		2
—	7444	—	3722		2
	1	—	3722	—	1861		2
			0	—	1860	—	930		2
					1	—	930	—	465		2
							0	—	464	—	232		2
									1	—	232	—	116		2
											0	—	116	—	58		2
													0	—	58	—	29		2
															0	—	28	—	14		2
																	1	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7445₁₀=1110100010101₂

Ответ: 1D15₁₆ = 1110100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1D15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте