Перевести число 1DE.54 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1DE.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1DE.54 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1DE.54 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1DE.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1DE.5416=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 208 + 14 + 0.3125 + 0.015625 = 478.32812510
Таким образом:
1DE.5416 = 478.32812510
2. Полученное число 478.328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 478 | 8 | |||
472 | — | 59 | 8 | ||
6 | 56 | 7 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=7368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.32812510=736.258
Ответ: 1DE.5416 = 736.258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 241B в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число f316e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 11e5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число E37D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0eff в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 256 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1010101010110 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1EE16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести ABC5D.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 21.107 в восьмеричной системе