Перевести число 19A3.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 19A3.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 19A3.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A3.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 19A3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A3.1616=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2304 + 160 + 3 + 0.0625 + 0.0234375 = 6563.085937510
Таким образом:
19A3.1616 = 6563.085937510
2. Полученное число 6563.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6563 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6563 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6563 | 8 | |||||||
6560 | — | 820 | 8 | ||||||
3 | 816 | — | 102 | 8 | |||||
4 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
6 | 8 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
656310=146438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6563.085937510=14643.0548
Ответ: 19A3.1616 = 14643.0548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 42 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1510216 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 11920 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1CB616 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число CD5 в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 1010100011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 27E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B1.9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число FA5C16 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число D92 в восьмеричной системе счисления