Перевод 1E4FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1E4FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1E4FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1E4FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1E4FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1E4FA₁₆=1 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 57344 + 1024 + 240 + 10 = 124154₁₀

Таким образом:

1E4FA₁₆ = 124154₁₀

2. Полученное число 124154 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	124154		2
—	124154	—	62077		2
	0	—	62076	—	31038		2
			1	—	31038	—	15519		2
					0	—	15518	—	7759		2
							1	—	7758	—	3879		2
									1	—	3878	—	1939		2
											1	—	1938	—	969		2
													1	—	968	—	484		2
															1	—	484	—	242		2
																	0	—	242	—	121		2
																			0	—	120	—	60		2
																					1	—	60	—	30		2
																							0	—	30	—	15		2
																									0	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

124154₁₀=11110010011111010₂

Ответ: 1E4FA₁₆ = 11110010011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1E4FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте