Перевести число 1F.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.216=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.125 = 31.12510
Таким образом:
1F.216 = 31.12510
2. Полученное число 31.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.12510=11111.0012
Ответ: 1F.216 = 11111.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 9f4bc313 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4532?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8BA1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A916?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0110010111111010?
- Представьте шестнадцатеричное число 0D в двоичной системе счисления
- Переведите 0E2C200E2E190E2F190E2F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 23.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод F7A3D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7BF2 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...