Перевод 8BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8BA1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8BA1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8BA1₁₆=8 ∙ 16³ + B ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 32768 + 2816 + 160 + 1 = 35745₁₀

Таким образом:

8BA1₁₆ = 35745₁₀

2. Полученное число 35745 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35745		2
—	35744	—	17872		2
	1	—	17872	—	8936		2
			0	—	8936	—	4468		2
					0	—	4468	—	2234		2
							0	—	2234	—	1117		2
									0	—	1116	—	558		2
											1	—	558	—	279		2
													0	—	278	—	139		2
															1	—	138	—	69		2
																	1	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35745₁₀=1000101110100001₂

Ответ: 8BA1₁₆ = 1000101110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8BA1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте