Перевести число 23.8B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.8B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.8B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.8B16=2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 32 + 3 + 0.5 + 0.04296875 = 35.5429687510
Таким образом:
23.8B16 = 35.5429687510
2. Полученное число 35.54296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.54296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.5429687510=100011.100010112
Ответ: 23.8B16 = 100011.100010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 13C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 883.17F в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7B9C в двоичной системе?
- Как перевести число A1C.D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 65EC52C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 12cf в двоичной системе?
- Перевод 6ACBE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 828?
- Запиши шестнадцатеричное число C4011000 в двоичной системе
- Перевод 200001c0 из шестнадцатеричной в двоичную систему