Перевод F7A3D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F7A3D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F7A3D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F7A3D9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F7A3D9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F7A3D9₁₆=F ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 15728640 + 458752 + 40960 + 768 + 208 + 9 = 16229337₁₀

Таким образом:

F7A3D9₁₆ = 16229337₁₀

2. Полученное число 16229337 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16229337		2
—	16229336	—	8114668		2
	1	—	8114668	—	4057334		2
			0	—	4057334	—	2028667		2
					0	—	2028666	—	1014333		2
							1	—	1014332	—	507166		2
									1	—	507166	—	253583		2
											0	—	253582	—	126791		2
													1	—	126790	—	63395		2
															1	—	63394	—	31697		2
																	1	—	31696	—	15848		2
																			1	—	15848	—	7924		2
																					0	—	7924	—	3962		2
																							0	—	3962	—	1981		2
																									0	—	1980	—	990		2
																											1	—	990	—	495		2
																													0	—	494	—	247		2
																															1	—	246	—	123		2
																																	1	—	122	—	61		2
																																			1	—	60	—	30		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16229337₁₀=111101111010001111011001₂

Ответ: F7A3D9₁₆ = 111101111010001111011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F7A3D9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте