Перевести число 1F.AD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F.AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F.AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F.AD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F.AD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F.AD16=1 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 16 + 15 + 0.625 + 0.05078125 = 31.6757812510
Таким образом:
1F.AD16 = 31.6757812510
2. Полученное число 31.67578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.67578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6757812510=0.101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.6757812510=11111.101011012
Ответ: 1F.AD16 = 11111.101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3F.D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 3EF1 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 419D0000 в двоичной системе
- Переведите число 11B.21EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 891B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 51223?
- Запишите шестнадцатеричное число 1a3.4 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6B.98 в двоичную систему счисления
- Переведите число 66537 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1B73?
(пока оценок нет)
Загрузка...