Перевод 419D0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 419D0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 419D0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 419D0000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 419D0000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

419D0000₁₆=4 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 16777216 + 9437184 + 851968 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1100808192₁₀

Таким образом:

419D0000₁₆ = 1100808192₁₀

2. Полученное число 1100808192 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1100808192		2
—	1100808192	—	550404096		2
	0	—	550404096	—	275202048		2
			0	—	275202048	—	137601024		2
					0	—	137601024	—	68800512		2
							0	—	68800512	—	34400256		2
									0	—	34400256	—	17200128		2
											0	—	17200128	—	8600064		2
													0	—	8600064	—	4300032		2
															0	—	4300032	—	2150016		2
																	0	—	2150016	—	1075008		2
																			0	—	1075008	—	537504		2
																					0	—	537504	—	268752		2
																							0	—	268752	—	134376		2
																									0	—	134376	—	67188		2
																											0	—	67188	—	33594		2
																													0	—	33594	—	16797		2
																															0	—	16796	—	8398		2
																																	1	—	8398	—	4199		2
																																			0	—	4198	—	2099		2
																																					1	—	2098	—	1049		2
																																							1	—	1048	—	524		2
																																									1	—	524	—	262		2
																																											0	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1100808192₁₀=1000001100111010000000000000000₂

Ответ: 419D0000₁₆ = 1000001100111010000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 419D0000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте