Перевести число 6B.98 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6B.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6B.98 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6B.98 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6B.98 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6B.9816=6 ∙ 161 + B ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 96 + 11 + 0.5625 + 0.03125 = 107.5937510
Таким образом:
6B.9816 = 107.5937510
2. Полученное число 107.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 107 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.5937510=1101011.100112
Ответ: 6B.9816 = 1101011.100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6A5 в двоичной системе
- Перевести число 21312 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C9?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 29D6?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5A08 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B78A3?
- Как перевести 1b772435e9a2e3fc77bef1dbab27e1b170745b0af47420f2552213d3c81cd849 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число EA8 в двоичной системе
- Как перевести число A9F5.3D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 0.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...