Перевести число 1F2.7B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1F2.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1F2.7B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1F2.7B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F2.7B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1F2.7B₁₆=1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 2 + 0.4375 + 0.04296875 = 498.48046875₁₀

Таким образом:

1F2.7B₁₆ = 498.48046875₁₀

2. Полученное число 498.48046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 498 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.48046875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 498 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

498₁₀=762₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.48046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.48046875 ∙ 8 = 3.84375 (3)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.48046875₁₀=0.366₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

498.48046875₁₀=762.366₈

Ответ: 1F2.7B₁₆ = 762.366₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 2DCF в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 10311?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 36B в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число A9E в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 0.4305 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 215 в восьмеричной системе
• Как перевести 6F5.1CD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод числа 611 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1DC.195 в восьмеричную систему счисления
• Перевод 3FAO из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: