Перевести число 0.4305 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.4305 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.4305 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.4305 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.4305 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.430516=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.25 + 0.01171875 + 0 + 7.62939453125E-5 = 0.2617950439453110
Таким образом:
0.430516 = 0.2617950439453110
2. Полученное число 0.26179504394531 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.26179504394531 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26179504394531 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26179504394531 ∙ 8 = 2.0943603515625 (2)
0.0943603515625 ∙ 8 = 0.7548828125 (0)
0.7548828125 ∙ 8 = 6.0390625 (6)
0.0390625 ∙ 8 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2617950439453110=0.2060248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2617950439453110=0.2060248
Ответ: 0.430516 = 0.2060248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 6C42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 34A в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число AF03DC145F в восьмеричную систему
- Перевод числа F893 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 339 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 14DE40?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2A74 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число F2C4 в восьмеричной системе
- Переведите de72 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 3F4A в восьмеричную систему