Перевести число 1F8.A5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1F8.A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1F8.A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F8.A5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F8.A5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F8.A516=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 8 + 0.625 + 0.01953125 = 504.6445312510
Таким образом:
1F8.A516 = 504.6445312510
2. Полученное число 504.64453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 504 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.64453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 504 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 504 | 8 | |||
504 | — | 63 | 8 | ||
0 | 56 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50410=7708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 8 = 5.15625 (5)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.5128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
504.6445312510=770.5128
Ответ: 1F8.A516 = 770.5128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 4F7A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2A3D7 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду C63.AE?
- Запишите шестнадцатеричное число 07 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число CAD в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число F3C в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу B34?
- Переведите число 3C2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите B70425E9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число IC3F в восьмеричной системе?