Перевести число DDC.BA из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число DDC.BA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода DDC.BA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число DDC.BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа DDC.BA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

DDC.BA₁₆=D ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 = 13 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 3328 + 208 + 12 + 0.6875 + 0.0390625 = 3548.7265625₁₀

Таким образом:

DDC.BA₁₆ = 3548.7265625₁₀

2. Полученное число 3548.7265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3548 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7265625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3548 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3548₁₀=6734₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7265625 ∙ 8 = 5.8125 (5)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7265625₁₀=0.564₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3548.7265625₁₀=6734.564₈

Ответ: DDC.BA₁₆ = 6734.564₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число D47C в восьмеричной системе счисления
• Переведите число F3B16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 5DC в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число B6E в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3210?
• Переведите шестнадцатеричное число F8802ED9 в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число F33 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число 10FFF0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести 40E.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число 3A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: