Перевести число 1a.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1a.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1a.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1a.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1a.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1a.c16=1 ∙ 161 + a ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.75 = 26.7510
Таким образом:
1a.c16 = 26.7510
2. Полученное число 26.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.7510=11010.112
Ответ: 1a.c16 = 11010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 6E48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2EC.F в двоичную систему
- Перевод 1eaf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 12F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите CFE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 54FA в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 30C.7?
- Запишите шестнадцатеричное число 7COA в двоичной системе счисления
- Как перевести число A28 из шестнадцатеричной в двоичную систему?