Перевести число C5.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C5.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C5.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C5.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C5.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C5.3616=C ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 12 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 192 + 5 + 0.1875 + 0.0234375 = 197.210937510
Таким образом:
C5.3616 = 197.210937510
2. Полученное число 197.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 197 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 197 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 197 | 2 | |||||||||||||
196 | — | 98 | 2 | ||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19710=110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
197.210937510=11000101.00110112
Ответ: C5.3616 = 11000101.00110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число BC9F в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 11111000010 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 17D8 в двоичной системе счисления
- Перевести число F4.C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 999 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1232?
- Запиши шестнадцатеричное число A2.34 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 242B в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 15C.A16 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20F87?