Перевести число 11b.6161e4f765f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11b.6161e4f765f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11b.6161e4f765f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11b.6161e4f765f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11b.6161e4f765f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11b.6161e4f765f16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + b ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + e ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 + f ∙ 16-7 + 7 ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + f ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 14 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 15 ∙ 3.7252902984619E-9 + 7 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 15 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 16 + 11 + 0.375 + 0.00390625 + 0.00146484375 + 1.52587890625E-5 + 1.3351440429688E-5 + 2.3841857910156E-7 + 5.5879354476929E-8 + 1.6298145055771E-9 + 8.7311491370201E-11 + 4.5474735088646E-12 + 8.5265128291212E-13 = 283.380410
Таким образом:
11b.6161e4f765f16 = 283.380410
2. Полученное число 283.3804 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 283 в двоичную систему;
- Перевести 0.3804 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 283 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 283 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28310=1000110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3804 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3804 ∙ 2 = 0.7608 (0)
0.7608 ∙ 2 = 1.5216 (1)
0.5216 ∙ 2 = 1.0432 (1)
0.0432 ∙ 2 = 0.0864 (0)
0.0864 ∙ 2 = 0.1728 (0)
0.1728 ∙ 2 = 0.3456 (0)
0.3456 ∙ 2 = 0.6912 (0)
0.6912 ∙ 2 = 1.3824 (1)
0.3824 ∙ 2 = 0.7648 (0)
0.7648 ∙ 2 = 1.5296 (1)
0.5296 ∙ 2 = 1.0592 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.380410=0.011000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
283.380410=100011011.011000010112
Ответ: 11b.6161e4f765f16 = 100011011.011000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 36.22?
- Перевести шестнадцатеричное число 52e2 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1B6?
- Представьте шестнадцатеричное число 2B1 в двоичной системе счисления
- Переведите число 312910.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести DECADE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1H?
- Переведите число BB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 29 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0000000000fc8 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...