Перевести число C2A.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C2A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C2A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C2A.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C2A.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C2A.816=C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 3072 + 32 + 10 + 0.5 = 3114.510
Таким образом:
C2A.816 = 3114.510
2. Полученное число 3114.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3114 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3114 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3114 | — | 1557 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1556 | — | 778 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
311410=1100001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3114.510=110000101010.12
Ответ: C2A.816 = 110000101010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 74B9 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 7351 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 9d99 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 585 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 44?
- Как представлено шестнадцатеричное число DEADD00DE в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FEDCB?
- Как перевести 6B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 20AFD в двоичной системе?
- Как перевести число 1A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...