Перевести число 2.453 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.453 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.453 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.453 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.453 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.4538=2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2 + 0.5 + 0.078125 + 0.005859375 = 2.58398437510
Таким образом:
2.4538 = 2.58398437510
2. Полученное число 2.583984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.583984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.583984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.583984375 ∙ 2 = 1.16796875 (1)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58398437510=0.1001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.58398437510=10.1001010112
Ответ: 2.4538 = 10.1001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.47 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 14572 в двоичной системе
- Как перевести 452.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 673525 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 057 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 111011102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2021 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 344.56?
- Представьте восьмеричное число 110111011011012 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 63012?
(пока оценок нет)
Загрузка...