Перевести число 200.10 из 200-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 200.10 из 200-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 200.10 из 200-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 200.10 из 200-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 200.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
200.10200=2 ∙ 2002 + 0 ∙ 2001 + 0 ∙ 2000 + 1 ∙ 200-1 + 0 ∙ 200-2 = 2 ∙ 40000 + 0 ∙ 200 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.005 + 0 ∙ 2.5E-5 = 80000 + 0 + 0 + 0.005 + 0 = 80000.00510
Таким образом:
200.10200 = 80000.00510
2. Полученное число 80000.005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80000 в двоичную систему;
- Перевести 0.005 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 80000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
80000 | — | 40000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40000 | — | 20000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20000 | — | 10000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10000 | — | 5000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5000 | — | 2500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2500 | — | 1250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1250 | — | 625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8000010=100111000100000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.005 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.005 ∙ 2 = 0.01 (0)
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00510=0.000000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80000.00510=10011100010000000.000000010102
Ответ: 200.10200 = 10011100010000000.000000010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 200-ой в 2-ую систему
- Представьте 200-ое число 12 в двоичной системе
- Представьте 200-ое число 25325 в двоичной системе
- Переведите число 12 из 200-ой в двоичную систему
- Какому 200-ому числу соответствует двоичный код 1000010?
- Какому 200-ому числу соответствует двоичный код 1?
- Какому 200-ому числу соответствует двоичное число 100?
- Переведите 121 из 200-ой в двоичную систему
- Представьте 200-ое число 10 в двоичной системе
- Перевод 1470 из 200-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 1 из 200-ой в двоичную систему