Перевести число 11001001101.2 из 11001001101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11001001101.2 из 11001001101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11001001101.2 из 11001001101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001001101.2 из 11001001101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001001101.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001001101.211001001101=1 ∙ 1100100110110 + 1 ∙ 110010011019 + 0 ∙ 110010011018 + 0 ∙ 110010011017 + 1 ∙ 110010011016 + 0 ∙ 110010011015 + 0 ∙ 110010011014 + 1 ∙ 110010011013 + 1 ∙ 110010011012 + 0 ∙ 110010011011 + 1 ∙ 110010011010 + 2 ∙ 11001001101-1 = 1 ∙ 2.5961039708663E+100 + 1 ∙ 2.3598797482443E+90 + 0 ∙ 2.1451499973305E+80 + 0 ∙ 1.9499588970457E+70 + 1 ∙ 1.7725285900285E+60 + 0 ∙ 1.6112429893924E+50 + 0 ∙ 1.4646330589368E+40 + 1 ∙ 1.3313634327367E+30 + 1 ∙ 1.210220252242E+20 + 0 ∙ 11001001101 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 9.0900818100009E-11 = 2.5961039708663E+100 + 2.3598797482443E+90 + 0 + 0 + 1.7725285900285E+60 + 0 + 0 + 1.3313634327367E+30 + 1.210220252242E+20 + 0 + 1 + 1.8180163620002E-10 = 2.5961039711023E+10010
Таким образом:
11001001101.211001001101 = 2.5961039711023E+10010
2. Полученное число 2.5961039711023E+100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5961039711023E+100 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5961039711023E+100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5961039711023E+100 ∙ 2 = 1.1922079422046E+100 (0)
0.1922079422046E+100 ∙ 2 = 3.844158844092E+99 (0)
0.844158844092E+99 ∙ 2 = 1.688317688184E+99 (0)
0.688317688184E+99 ∙ 2 = 1.376635376368E+99 (0)
0.376635376368E+99 ∙ 2 = 7.53270752736E+98 (0)
0.53270752736E+98 ∙ 2 = 1.06541505472E+98 (0)
0.06541505472E+98 ∙ 2 = 1.3083010944E+97 (0)
0.3083010944E+97 ∙ 2 = 6.166021888E+96 (0)
0.166021888E+96 ∙ 2 = 3.32043776E+95 (0)
0.32043776E+95 ∙ 2 = 6.4087552E+94 (0)
0.4087552E+94 ∙ 2 = 8.175104E+93 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5961039711023E+10010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.5961039711023E+10010=0.000000000002
Ответ: 11001001101.211001001101 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 11001001101-ой в 2-ую систему
- Переведите число 100 из 11001001101-ой в двоичную систему
- Перевести 11001001101-ое число 100 в двоичную систему счисления
- Запиши 11001001101-ое число 48.625 в двоичной системе счисления
- Как перевести C8F из 11001001101-ой в двоичную систему?
- Представить 11001001101-ое число 612 в двоичной системе
- Переведите 11001001101-ое число 18 в двоичную систему счисления
- Как перевести 114130 из 11001001101-ой в двоичную систему счисления?
- Запишите 11001001101-ое число 56.4 в двоичной системе
- Перевод числа 1632 из 11001001101-ой в двоичную систему счисления
- Представить 11001001101-ое число 43212 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...