Перевод 2123210 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2123210 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2123210 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2123210 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2123210 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2123210₄=2 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 512 + 192 + 32 + 4 + 0 = 9956₁₀

Таким образом:

2123210₄ = 9956₁₀

2. Полученное число 9956 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9956		2
—	9956	—	4978		2
	0	—	4978	—	2489		2
			0	—	2488	—	1244		2
					1	—	1244	—	622		2
							0	—	622	—	311		2
									0	—	310	—	155		2
											1	—	154	—	77		2
													1	—	76	—	38		2
															1	—	38	—	19		2
																	0	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9956₁₀=10011011100100₂

Ответ: 2123210₄ = 10011011100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2123210 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте