Перевод 2007 из 2007-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2007 из 2007-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2007 из 2007-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2007 из 2007-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2007 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2007₂₀₀₇=2 ∙ 2007³ + 0 ∙ 2007² + 0 ∙ 2007¹ + 7 ∙ 2007⁰ = 2 ∙ 8084294343 + 0 ∙ 4028049 + 0 ∙ 2007 + 7 ∙ 1 = 16168588686 + 0 + 0 + 7 = 16168588693₁₀

Таким образом:

2007₂₀₀₇ = 16168588693₁₀

2. Полученное число 16168588693 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16168588693		2
—	16168588692	—	8084294346		2
	1	—	8084294346	—	4042147173		2
			0	—	4042147172	—	2021073586		2
					1	—	2021073586	—	1010536793		2
							0	—	1010536792	—	505268396		2
									1	—	505268396	—	252634198		2
											0	—	252634198	—	126317099		2
													0	—	126317098	—	63158549		2
															1	—	63158548	—	31579274		2
																	1	—	31579274	—	15789637		2
																			0	—	15789636	—	7894818		2
																					1	—	7894818	—	3947409		2
																							0	—	3947408	—	1973704		2
																									1	—	1973704	—	986852		2
																											0	—	986852	—	493426		2
																													0	—	493426	—	246713		2
																															0	—	246712	—	123356		2
																																	1	—	123356	—	61678		2
																																			0	—	61678	—	30839		2
																																					0	—	30838	—	15419		2
																																							1	—	15418	—	7709		2
																																									1	—	7708	—	3854		2
																																											1	—	3854	—	1927		2
																																													0	—	1926	—	963		2
																																															1	—	962	—	481		2
																																																	1	—	480	—	240		2
																																																			1	—	240	—	120		2
																																																					0	—	120	—	60		2
																																																							0	—	60	—	30		2
																																																									0	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16168588693₁₀=1111000011101110010001010110010101₂

Ответ: 2007₂₀₀₇ = 1111000011101110010001010110010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2007-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2007 из 2007-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2007-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте