Перевести число 201.022 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 201.022 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 201.022 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.022 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.022 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.0224=2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 1 + 0 + 0.125 + 0.03125 = 33.1562510
Таким образом:
201.0224 = 33.1562510
2. Полученное число 33.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33 | 16 | |
32 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.1562510=21.2816
Ответ: 201.0224 = 21.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Перевести четверичное число 24 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 10000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши четверичное число 20.16 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши четверичное число 23 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10312?
- Перевести 479 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 19 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 625 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши четверичное число 184.271 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите четверичное число 65 в шестнадцатеричной системе