Перевод 201.109.55.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 201.109.55.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 201.109.55.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 201.109.55.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 201.109.55.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

201.109.55.91₁₆=2 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.002197265625 = 513.06469726562₁₀

Таким образом:

201.109.55.91₁₆ = 513.06469726562₁₀

2. Полученное число 513.06469726562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 513 в двоичную систему;
Перевести 0.06469726562 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 513 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	513		2
—	512	—	256		2
	1	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

513₁₀=1000000001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06469726562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06469726562 ∙ 2 = 0.12939453124 (0)
0.12939453124 ∙ 2 = 0.25878906248 (0)
0.25878906248 ∙ 2 = 0.51757812496 (0)
0.51757812496 ∙ 2 = 1.03515624992 (1)
0.03515624992 ∙ 2 = 0.07031249984 (0)
0.07031249984 ∙ 2 = 0.14062499968 (0)
0.14062499968 ∙ 2 = 0.28124999936 (0)
0.28124999936 ∙ 2 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06469726562₁₀=0.00010000100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

513.06469726562₁₀=1000000001.00010000100₂

Ответ: 201.109.55.91₁₆ = 1000000001.00010000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 201.109.55.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	513		2
—	512	—	256		2
	1	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	513		2
—	512	—	256		2
	1	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	513		2
—	512	—	256		2
	1	—	256	—	128		2
			0	—	128	—	64		2
					0	—	64	—	32		2
							0	—	32	—	16		2
									0	—	16	—	8		2
											0	—	8	—	4		2
													0	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0