Перевести число AE.13 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AE.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AE.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AE.13 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AE.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AE.1316=A ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 160 + 14 + 0.0625 + 0.01171875 = 174.0742187510
Таким образом:
AE.1316 = 174.0742187510
2. Полученное число 174.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 174 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 174 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 174 | 2 | |||||||||||||
| 174 | — | 87 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17410=101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
174.0742187510=10101110.000100112
Ответ: AE.1316 = 10101110.000100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10579 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 409.D в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число DF.16 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 265?
- Перевести шестнадцатеричное число 4e828b19 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2998?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6BE?
- Перевести шестнадцатеричное число 41217 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F15.8 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4da3?
(пока оценок нет)
Загрузка...