Перевести число 201.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 201.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 201.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 201.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 201.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
201.78=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 1 + 0.875 = 129.87510
Таким образом:
201.78 = 129.87510
2. Полученное число 129.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 129 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 129 | 2 | |||||||||||||
| 128 | — | 64 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12910=100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
129.87510=10000001.1112
Ответ: 201.78 = 10000001.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3101 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 1300 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 214.23?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7505?
- Как перевести 76227.50376 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3734?
- Представить восьмеричное число 36140 в двоичной системе
- Как перевести 1760 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 732.2 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 2326.5016 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...