Перевести число 2326.5016 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2326.5016 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2326.5016 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2326.5016 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2326.5016 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2326.50168=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 192 + 16 + 6 + 0.625 + 0 + 0.001953125 + 0.00146484375 = 1238.628417968810
Таким образом:
2326.50168 = 1238.628417968810
2. Полученное число 1238.6284179688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1238 в двоичную систему;
- Перевести 0.6284179688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1238 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1238 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1238 | — | 619 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123810=100110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6284179688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6284179688 ∙ 2 = 1.2568359376 (1)
0.2568359376 ∙ 2 = 0.5136718752 (0)
0.5136718752 ∙ 2 = 1.0273437504 (1)
0.0273437504 ∙ 2 = 0.0546875008 (0)
0.0546875008 ∙ 2 = 0.1093750016 (0)
0.1093750016 ∙ 2 = 0.2187500032 (0)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.628417968810=0.101000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1238.628417968810=10011010110.101000001112
Ответ: 2326.50168 = 10011010110.101000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 124.03 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 32.625 в двоичной системе
- Перевод числа 113.000 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5143 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 3632 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 577322 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7.1315?
- Перевести 14735 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7163?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10.00?
(пока оценок нет)
Загрузка...