Перевести число 20103.10201 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 20103.10201 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 20103.10201 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20103.10201 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20103.10201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20103.102014=2 ∙ 44 + 0 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 0 ∙ 4-4 + 1 ∙ 4-5 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 16 + 0 + 3 + 0.25 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0009765625 = 531.282226562510
Таким образом:
20103.102014 = 531.282226562510
2. Полученное число 531.2822265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 531 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2822265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 531 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 531 | 8 | |||||
528 | — | 66 | 8 | ||||
3 | 64 | — | 8 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53110=10238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2822265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2822265625 ∙ 8 = 2.2578125 (2)
0.2578125 ∙ 8 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.282226562510=0.22048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
531.282226562510=1023.22048
Ответ: 20103.102014 = 1023.22048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 162 из четверичной в восьмеричную систему?
- Запишите четверичное число 331.11 в восьмеричной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 13.2?
- Перевести BF из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте четверичное число 1001111110111 в восьмеричной системе
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 1020?
- Как выглядит четверичное число 7A в восьмеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 1110112?
- Перевести 2112 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено четверичное число 155 в восьмеричной системе?