Перевести число 202.52 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 202.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 202.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 202.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 202.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
202.528=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 2 + 0.625 + 0.03125 = 130.6562510
Таким образом:
202.528 = 130.6562510
2. Полученное число 130.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 130 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 130 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 130 | 2 | |||||||||||||
130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13010=100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
130.6562510=10000010.101012
Ответ: 202.528 = 10000010.101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 3111.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 5010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7423?
- Перевод числа 112340 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.345 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 35067 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 666555 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 47524 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2241 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73251?