Перевести число 3540.627 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3540.627 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3540.627 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3540.627 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3540.627 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3540.6278=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1536 + 320 + 32 + 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.013671875 = 1888.79492187510
Таким образом:
3540.6278 = 1888.79492187510
2. Полученное число 1888.794921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1888 в двоичную систему;
- Перевести 0.794921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1888 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1888 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1888 | — | 944 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 944 | — | 472 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188810=111011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.794921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.794921875 ∙ 2 = 1.58984375 (1)
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79492187510=0.1100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1888.79492187510=11101100000.1100101112
Ответ: 3540.6278 = 11101100000.1100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111010001?
- Запиши восьмеричное число 24.65 в двоичной системе счисления
- Переведите 25.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 162.04 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3452?
- Как перевести 20161.13114137015 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 71.46 в двоичной системе счисления?
- Перевести 45623 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 300504 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 210.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...