Перевести число 636.377 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 636.377 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 636.377 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 636.377 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 636.377 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
636.3778=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 384 + 24 + 6 + 0.375 + 0.109375 + 0.013671875 = 414.49804687510
Таким образом:
636.3778 = 414.49804687510
2. Полученное число 414.498046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 414 в двоичную систему;
- Перевести 0.498046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 414 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 414 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41410=1100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.498046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.498046875 ∙ 2 = 0.99609375 (0)
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49804687510=0.0111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
414.49804687510=110011110.0111111112
Ответ: 636.3778 = 110011110.0111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1004220420?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2305?
- Запишите восьмеричное число 5421 в двоичной системе счисления
- Переведите число 413.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2.41 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 6142 в двоичной системе счисления
- Переведите 172.40507534121 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 773?
- Перевести число 1050 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 73251?