Перевести число 2020.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2020.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2020.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2020.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2020.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2020.1016=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 8192 + 0 + 32 + 0 + 0.0625 + 0 = 8224.062510
Таким образом:
2020.1016 = 8224.062510
2. Полученное число 8224.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8224 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 8224 | — | 4112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
822410=100000001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8224.062510=10000000100000.00012
Ответ: 2020.1016 = 10000000100000.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 125.25?
- Как будет записано шестнадцатеричное число DF7 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 31.2 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.2B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 112410 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F45349B в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 4AFD в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 488 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5E10A в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3AL?
(пока оценок нет)
Загрузка...