Перевести число 155F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 155F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 155F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 155F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
155F16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 80 + 15 = 547110
Таким образом:
155F16 = 547110
2. Полученное число 5471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5471 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5470 | — | 2735 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2734 | — | 1367 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1366 | — | 683 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
547110=10101010111112
Ответ: 155F16 = 10101010111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 12D7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8BC7?
- Перевести число 2cd из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 123456789 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A4ABC в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 5102 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 158901.25D?
- Переведите число 14AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 073E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FE4?