Перевести число 125.23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 125.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 125.23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 125.23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 125.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
125.2316=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 5 + 0.125 + 0.01171875 = 293.1367187510
Таким образом:
125.2316 = 293.1367187510
2. Полученное число 293.13671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 293 в двоичную систему;
- Перевести 0.13671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 293 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 293 | 2 | |||||||||||||||
| 292 | — | 146 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29310=1001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13671875 ∙ 2 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1367187510=0.001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
293.1367187510=100100101.001000112
Ответ: 125.2316 = 100100101.001000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3658 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3E4FD8494F в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 6F7D в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2A9E0F в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1.af6 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 13FB?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 57B2?
- Как перевести 8000D000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число Be0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1c8c?
(пока оценок нет)
Загрузка...