Перевести число 204110.23 из пятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 204110.23 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 204110.23 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204110.23 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 204110.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204110.235=2 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 2 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 6250 + 0 + 500 + 25 + 5 + 0 + 0.4 + 0.12 = 6780.5210
Таким образом:
204110.235 = 6780.5210
2. Полученное число 6780.52 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6780 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.52 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6780 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 6780 | 16 | |||||
6768 | — | 423 | 16 | ||||
C | 416 | — | 26 | 16 | |||
7 | 16 | 1 | |||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
678010=1A7C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5210=0.851EB851EB816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6780.5210=1A7C.851EB851EB816
Ответ: 204110.235 = 1A7C.851EB851EB816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 16-ую систему
- Перевести пятеричное число 10 в шестнадцатеричную систему
- Представить пятеричное число 110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 459 из пятеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите пятеричное число 146 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010110 из пятеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено пятеричное число C8B3A81E2CFC82DBA165778063B38C291244B3ABF585957ED92EBE11359ED0A56CF0E6CFE77616699243293764444F7B233C623D7B27E96FC9B8AF9DF40DA1A815FFF53E83B72B58 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано пятеричное число 10110 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши пятеричное число 100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 63?
- Какое пятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 103?