Перевести число 204110.23 из пятеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 204110.23 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 204110.23 из 5-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 204110.23 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 204110.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

204110.235=2 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 4 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 2 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 4 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 6250 + 0 + 500 + 25 + 5 + 0 + 0.4 + 0.12 = 6780.5210

Таким образом:

204110.235 = 6780.5210

2. Полученное число 6780.52 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6780 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.52 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6780 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

6780 16
6768 423 16
C 416 26 16
7 16 1
A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

678010=1A7C16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)
0.32 ∙ 16 = 5.12 (5)
0.12 ∙ 16 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 16 = 14.72 (E)
0.72 ∙ 16 = 11.52 (B)
0.52 ∙ 16 = 8.32 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5210=0.851EB851EB816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6780.5210=1A7C.851EB851EB816

Ответ: 204110.235 = 1A7C.851EB851EB816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector