Перевести число 209.125 из 15-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 209.125 из 15-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 209.125 из 15-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 209.125 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 209.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
209.12515=2 ∙ 152 + 0 ∙ 151 + 9 ∙ 150 + 1 ∙ 15-1 + 2 ∙ 15-2 + 5 ∙ 15-3 = 2 ∙ 225 + 0 ∙ 15 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.066666666666667 + 2 ∙ 0.0044444444444444 + 5 ∙ 0.0002962962962963 = 450 + 0 + 9 + 0.066666666666667 + 0.0088888888888889 + 0.0014814814814815 = 459.0770370370410
Таким образом:
209.12515 = 459.0770370370410
2. Полученное число 459.07703703704 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.07703703704 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 459 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 3 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=7138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07703703704 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07703703704 ∙ 8 = 0.61629629632 (0)
0.61629629632 ∙ 8 = 4.93037037056 (4)
0.93037037056 ∙ 8 = 7.44296296448 (7)
0.44296296448 ∙ 8 = 3.54370371584 (3)
0.54370371584 ∙ 8 = 4.34962972672 (4)
0.34962972672 ∙ 8 = 2.79703781376 (2)
0.79703781376 ∙ 8 = 6.37630251008 (6)
0.37630251008 ∙ 8 = 3.01042008064 (3)
0.01042008064 ∙ 8 = 0.08336064512 (0)
0.08336064512 ∙ 8 = 0.66688516096 (0)
0.66688516096 ∙ 8 = 5.33508128768 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0770370370410=0.047342630058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.0770370370410=713.047342630058
Ответ: 209.12515 = 713.047342630058.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 8-ую систему
- Как перевести 8 из 15-ой в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1013 из 15-ой в восьмеричную систему?
- Переведите 2221110 из 15-ой в восьмеричную систему
- Какое 15-ое число соответствует восьмеричному числу 245?
- Перевести 1055253 из 15-ой в восьмеричную систему счисления
- Представьте 15-ое число 77 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 2154959208 из 15-ой в восьмеричную систему
- Как представлено 15-ое число 101011 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 633 из 15-ой в восьмеричную систему счисления?
- Представьте 15-ое число 1000 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...