Перевод 155B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 155B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 155B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 155B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 155B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

155B₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 80 + 11 = 5467₁₀

Таким образом:

155B₁₆ = 5467₁₀

2. Полученное число 5467 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5467		2
—	5466	—	2733		2
	1	—	2732	—	1366		2
			1	—	1366	—	683		2
					0	—	682	—	341		2
							1	—	340	—	170		2
									1	—	170	—	85		2
											0	—	84	—	42		2
													1	—	42	—	21		2
															0	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5467₁₀=1010101011011₂

Ответ: 155B₁₆ = 1010101011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 155B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте