Перевести число 21.1 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 21.1 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.1 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.1 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.135=2 ∙ 351 + 1 ∙ 350 + 1 ∙ 35-1 = 2 ∙ 35 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.028571428571429 = 70 + 1 + 0.028571428571429 = 71.02857142857110
Таким образом:
21.135 = 71.02857142857110
2. Полученное число 71.028571428571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.028571428571 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.028571428571 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.028571428571 ∙ 2 = 0.057142857142 (0)
0.057142857142 ∙ 2 = 0.114285714284 (0)
0.114285714284 ∙ 2 = 0.228571428568 (0)
0.228571428568 ∙ 2 = 0.457142857136 (0)
0.457142857136 ∙ 2 = 0.914285714272 (0)
0.914285714272 ∙ 2 = 1.828571428544 (1)
0.828571428544 ∙ 2 = 1.657142857088 (1)
0.657142857088 ∙ 2 = 1.314285714176 (1)
0.314285714176 ∙ 2 = 0.628571428352 (0)
0.628571428352 ∙ 2 = 1.257142856704 (1)
0.257142856704 ∙ 2 = 0.514285713408 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02857142857110=0.000001110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.02857142857110=1000111.000001110102
Ответ: 21.135 = 1000111.000001110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 35-ое число 10 в двоичной системе?
- Перевод 28 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Перевести число 463 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести 100 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному числу 182.2?
- Какому 35-ому числу соответствует двоичный код 405?
- Запишите 35-ое число 65870 в двоичной системе
- Как перевести число 5 из 35-ой в двоичную систему?
- Представить 35-ое число 16 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11100 из 35-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...