Перевод 182.2 из 182-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 182.2 из 182-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 182.2 из 182-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 182.2 из 182-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 182.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

182.2₁₈₂=1 ∙ 182² + 8 ∙ 182¹ + 2 ∙ 182⁰ + 2 ∙ 182^-1 = 1 ∙ 33124 + 8 ∙ 182 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0054945054945055 = 33124 + 1456 + 2 + 0.010989010989011 = 34582.010989011₁₀

Таким образом:

182.2₁₈₂ = 34582.010989011₁₀

2. Полученное число 34582.010989011 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 34582 в двоичную систему;
Перевести 0.010989011 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 34582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34582		2
—	34582	—	17291		2
	0	—	17290	—	8645		2
			1	—	8644	—	4322		2
					1	—	4322	—	2161		2
							0	—	2160	—	1080		2
									1	—	1080	—	540		2
											0	—	540	—	270		2
													0	—	270	—	135		2
															0	—	134	—	67		2
																	1	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34582₁₀=1000011100010110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.010989011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.010989011 ∙ 2 = 0.021978022 (0)
0.021978022 ∙ 2 = 0.043956044 (0)
0.043956044 ∙ 2 = 0.087912088 (0)
0.087912088 ∙ 2 = 0.175824176 (0)
0.175824176 ∙ 2 = 0.351648352 (0)
0.351648352 ∙ 2 = 0.703296704 (0)
0.703296704 ∙ 2 = 1.406593408 (1)
0.406593408 ∙ 2 = 0.813186816 (0)
0.813186816 ∙ 2 = 1.626373632 (1)
0.626373632 ∙ 2 = 1.252747264 (1)
0.252747264 ∙ 2 = 0.505494528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.010989011₁₀=0.00000010110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

34582.010989011₁₀=1000011100010110.00000010110₂

Ответ: 182.2₁₈₂ = 1000011100010110.00000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 182-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 182.2 из 182-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 182-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте