Перевод 65870 из девятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 65870 из 9-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 65870 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 65870 из 9-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 65870 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

65870₉=6 ∙ 9⁴ + 5 ∙ 9³ + 8 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 6 ∙ 6561 + 5 ∙ 729 + 8 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 39366 + 3645 + 648 + 63 + 0 = 43722₁₀

Таким образом:

65870₉ = 43722₁₀

2. Полученное число 43722 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43722		2
—	43722	—	21861		2
	0	—	21860	—	10930		2
			1	—	10930	—	5465		2
					0	—	5464	—	2732		2
							1	—	2732	—	1366		2
									0	—	1366	—	683		2
											0	—	682	—	341		2
													1	—	340	—	170		2
															1	—	170	—	85		2
																	0	—	84	—	42		2
																			1	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43722₁₀=1010101011001010₂

Ответ: 65870₉ = 1010101011001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 65870 из девятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте