Перевести число 210.65 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 210.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 210.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 210.65 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 210.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

210.65₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 0 + 0.75 + 0.078125 = 136.828125₁₀

Таким образом:

210.65₈ = 136.828125₁₀

2. Полученное число 136.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 136 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

136₁₀=88₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.828125₁₀=0.D4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

136.828125₁₀=88.D4₁₆

Ответ: 210.65₈ = 88.D4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 57534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Представьте восьмеричное число 3C в шестнадцатеричной системе
• Перевод 7075 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 3153.437201 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 10 в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 1467.20 в шестнадцатеричной системе?
• Перевод числа 70172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 12533 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши восьмеричное число 517.061 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 00111001 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: