Перевести число 1467.20 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1467.20 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1467.20 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1467.20 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1467.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1467.208=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 48 + 7 + 0.25 + 0 = 823.2510
Таким образом:
1467.208 = 823.2510
2. Полученное число 823.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 823 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 823 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 823 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
7 | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82310=33716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
823.2510=337.416
Ответ: 1467.208 = 337.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 15436 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 4.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 50253 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1135 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4163 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 273.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 41202 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1744 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 35.1 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 331.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему