Перевод 21101121 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21101121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21101121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21101121 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21101121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21101121₈=2 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4194304 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 16 + 1 = 4489809₁₀

Таким образом:

21101121₈ = 4489809₁₀

2. Полученное число 4489809 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4489809		2
—	4489808	—	2244904		2
	1	—	2244904	—	1122452		2
			0	—	1122452	—	561226		2
					0	—	561226	—	280613		2
							0	—	280612	—	140306		2
									1	—	140306	—	70153		2
											0	—	70152	—	35076		2
													1	—	35076	—	17538		2
															0	—	17538	—	8769		2
																	0	—	8768	—	4384		2
																			1	—	4384	—	2192		2
																					0	—	2192	—	1096		2
																							0	—	1096	—	548		2
																									0	—	548	—	274		2
																											0	—	274	—	137		2
																													0	—	136	—	68		2
																															1	—	68	—	34		2
																																	0	—	34	—	17		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4489809₁₀=10001001000001001010001₂

Ответ: 21101121₈ = 10001001000001001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21101121 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте