Перевести число 2344.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2344.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2344.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2344.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2344.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2344.48=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 1024 + 192 + 32 + 4 + 0.5 = 1252.510
Таким образом:
2344.48 = 1252.510
2. Полученное число 1252.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1252 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1252 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1252 | 2 | |||||||||||||||||||
1252 | — | 626 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 626 | — | 313 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125210=100111001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1252.510=10011100100.12
Ответ: 2344.48 = 10011100100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 4213 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 510.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 51.43 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 101010100111 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75342?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 550.501?
- Перевести 345.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 36254?
- Перевести восьмеричное число 7103645 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2006 в двоичной системе?