Перевести число 2111 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
211116=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8192 + 256 + 16 + 1 = 846510
Таким образом:
211116 = 846510
2. Полученное число 8465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8464 | — | 4232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4232 | — | 2116 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2116 | — | 1058 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
846510=100001000100012
Ответ: 211116 = 100001000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод BCC.179 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7DEF.04?
- Переведите 8E1.2C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5A562A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0015D1F0 в двоичную систему счисления
- Перевод 340282366920938463426481119284349108225 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 3B.CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 356 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число AC12 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F4 в двоичной системе счисления