Перевод A09E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A09E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A09E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A09E9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A09E9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A09E9₁₆=A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 655360 + 0 + 2304 + 224 + 9 = 657897₁₀

Таким образом:

A09E9₁₆ = 657897₁₀

2. Полученное число 657897 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	657897		2
—	657896	—	328948		2
	1	—	328948	—	164474		2
			0	—	164474	—	82237		2
					0	—	82236	—	41118		2
							1	—	41118	—	20559		2
									0	—	20558	—	10279		2
											1	—	10278	—	5139		2
													1	—	5138	—	2569		2
															1	—	2568	—	1284		2
																	1	—	1284	—	642		2
																			0	—	642	—	321		2
																					0	—	320	—	160		2
																							1	—	160	—	80		2
																									0	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

657897₁₀=10100000100111101001₂

Ответ: A09E9₁₆ = 10100000100111101001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A09E9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте