Перевести число B1C.1E7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B1C.1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B1C.1E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B1C.1E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B1C.1E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B1C.1E716=B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 16 + 12 + 0.0625 + 0.0546875 + 0.001708984375 = 2844.118896484410
Таким образом:
B1C.1E716 = 2844.118896484410
2. Полученное число 2844.1188964844 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2844 в двоичную систему;
- Перевести 0.1188964844 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2844 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2844 | 2 | |||||||||||||||||||||
2844 | — | 1422 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1422 | — | 711 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 710 | — | 355 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
284410=1011000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1188964844 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1188964844 ∙ 2 = 0.2377929688 (0)
0.2377929688 ∙ 2 = 0.4755859376 (0)
0.4755859376 ∙ 2 = 0.9511718752 (0)
0.9511718752 ∙ 2 = 1.9023437504 (1)
0.9023437504 ∙ 2 = 1.8046875008 (1)
0.8046875008 ∙ 2 = 1.6093750016 (1)
0.6093750016 ∙ 2 = 1.2187500032 (1)
0.2187500032 ∙ 2 = 0.4375000064 (0)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.118896484410=0.000111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2844.118896484410=101100011100.000111100112
Ответ: B1C.1E716 = 101100011100.000111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9B62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 78A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести F2.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите B01CF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число E23A в двоичную систему счисления
- Перевести число 814.AF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 6CD2047C2FE в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7C1E в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число A1.9 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8A41 в двоичной системе