Перевести число 21132.1 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21132.1 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 21132.1 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21132.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21132.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21132.15=2 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 2 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 1250 + 125 + 25 + 15 + 2 + 0.2 = 1417.210
Таким образом:
21132.15 = 1417.210
2. Полученное число 1417.2 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1417 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1417 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1416 | — | 708 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
141710=101100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1417.210=10110001001.001100110012
Ответ: 21132.15 = 10110001001.001100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 324?
- Как перевести число MURDER из пятеричной в двоичную систему?
- Представьте пятеричное число 254 в двоичной системе
- Как выглядит пятеричное число 2381 в двоичной системе?
- Перевод 10 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Переведите пятеричное число 606 в двоичную систему
- Какому пятеричному числу соответствует двоичное число 10121112201?
- Перевести число 10100 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Представить пятеричное число 1245 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 346 из пятеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...